Anscheinend hat der gute Bürgermeister Baumann wirre Gedanken.
Ihm fehlt für diese Maßnahme - also Hundeverbot - eindeutig die Rechtsgrundlage.
Rechtsgrundlage in NRW wäre zunächst das Landeshundegesetz NRW, welches in § 2 Abs. 2 Nr. 2 eine Leinenpflicht bestimmt.
§ 2 Allgemeine Pflichten
...
(2) Hunde sind an einer zur Vermeidung von Gefahren geeigneten Leine zu führen
...
2.in der Allgemeinheit zugänglichen, umfriedeten Park-, Garten- und Grünanlagen einschließlich Kinderspielplätzen...
...
Mithin wäre eine Leinenplicht zulässig, so die Voraussetzungen des § 2 Abs. 2 Nr. 2 (umfriedet) erfüllt wären.
Dass seine ordnungsbehördliche Verordnung hier nicht greift ergibt sich schon aus dem Pressetext.
Das Problem:
Bei dem Verbotsschild handelt es sich um einen Verwaltungsakt, der sich an den richtet, der von ihm betroffen wird, also hier Hundehalter, die dort langgehen wollen. Nix anderes als ein Parkverbotszeichen, das sich an Autofahrer richtet, nicht aber an Fußgänger.
Dieses Hundeverbotszeichen ist rechtswidrig aufgestellt, dennoch aber zu beachten, weil auch ein rechtswidriger Verwaltungsakt zunächst wirksam ist. Nur nichtige Verwaltungsakte sind "nicht da" und daher auch nicht beachtlich.
Nichtig - also an erkennbar besonders schweren Mängeln leidend - ist die Aufstellung des Schildes m.E. nicht.
Es ist ein bischen Praxis vieler kommunaler Behörden, erstmal ein - in der Regel

- Verbotsschild aufzustellen. Prüfen kann man ja hinterher.